¿Qué es?
El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número: 1 o 0. La palabra binario viene de "bi-" que significa dos. Tenemos "bi-" en otras palabras como "bicicleta" (dos ruedas) o "binoculares" (dos ojos).
Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades en un orden forman la unidad de orden superior siguiente.
Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizados por las computadoras para realizar todas sus operaciones. En el sistema binario el número 2 no existe, cuando llegamos a 2 unidades se forma un nuevo orden, entonces 2 se escribe como "10" en este sistema:
Equivalencias entre números binarios y decimales:
Cualquier número decimal tiene su equivalente en el sistema numérico binario, el que puede estar formado por un solo dígito como mínimo, como en el caso del "0" y el "1". A partir del número decimal "256" la cifra que se obtiene en la conversión al sistema numérico binario adquiere 9 dígitos, lo que sobrepasa la cantidad requerida para obtener el octeto necesario para integrar un byte de información. Por esa razón el Código ASCII (Código Estándar Estadounidense para el Intercambio de Información), solo contiene 256 combinaciones posibles para formar los caracteres alfanuméricos.
Número Decimal
|
Número Binario
|
Octeto Binario
|
0
|
0
|
0000 0000
|
1
|
1
|
0000 0001
|
2
|
10
|
0000 0010
|
3
|
11
|
0000 0011
|
4
|
100
|
0000 0100
|
5
|
101
|
0000 0101
|
6
|
110
|
0000 0110
|
7
|
111
|
0000 0111
|
8
|
1000
|
0000 1000
|
9
|
1001
|
0000 1001
|
10
|
1010
|
0000 1010
|
20
|
1 0100
|
0001 0100
|
30
|
1 1110
|
0001 1110
|
40
|
10 1000
|
0010 1000
|
50
|
11 0010
|
0011 0010
|
60
|
11 1100
|
0011 1100
|
70
|
100 0110
|
0100 0110
|
80
|
101 0000
|
0101 0000
|
90
|
101 1010
|
0101 1010
|
100
|
110 0100
|
0110 0100
|
255
|
1111 1111
|
1111 1111
|
256
|
1 0000 0000
|
- - -
|
Paso de decimal a binario y de binario a decimal:
Binario a Decimal: Se divide el número decimal
entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente.
Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el
uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los
residuos de las divisiones subsiguiente. Del más reciente hasta el primero que
resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver
un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.
110111 (binario) = 55 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 55
Otra forma es que se utiliza una regla decimal donde se utiliza el siguiente orden: 1,2,4,8,16,32,64,etc.
Ejemplo: 110101 a número decimal
entonces como son seis números binarios cogemos los primeros seis de la regla decimal pero los escribiremos de manera inversa:
32 16 8 4 2 1
1 1 0 1 0 1
Luego donde hay un número 1, vamos sumando los valores que indica la regla decimal entonces quedaría así: 32+16+4+1 = 53
Entonces el número binario 110101 en total seria 53 en número decimal.
Conversión de decimal a binario.- Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo:
|
1 7 4
|
2
| | | | | | | | |
|
0
|
8 7
|
2
| | | | | | | |
| |
1
|
43
|
2
| | | | | | |
| | |
1
|
21
|
2
| | | | | |
| | | |
1
|
10
|
2
| | | | |
| | | | |
0
|
5
|
2
| | | |
| | | | | |
1
|
2
|
2
| | |
| | | | | | |
0
|
1
| | |
| | | | | | | | | | |
Aquí el numero a convertir es el 174 en la tabla nos muestra el resultado de la conversión a binario el cual es 10101110, el cual su resultado se da inversamente.
El segundo método consiste dividir repetidas veces el número entre dos hasta que su cociente sea menor que él. Por ejemplo:
con residuo 0
con residuo 1
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 0
con residuo 1
Aquí el número a convertir es el 130, como en el método anterior el resultado se lee inversamente porque siempre un numero binario debe comenzar por el número 1, entonces el resultado de 130 seria 10000010.
En lo que sigue se adopta como convención la lógica positiva, lo que implica:
verdadero = 1 = activo, - falso = 0 = inactivo
Hay cinco operaciones binarias básicas: AND, OR, NOT, XOR y ADD. La resta, multiplicación y división se derivan de estas cinco anteriores. Cualquiera sea la longitud de la palabra o palabras objeto de la operación, siempre se hace de a un bit por vez de derecha a izquierda (tal como si fuera una suma o resta con números decimales). Esto permite una definición de cada operación que es independiente de la longitud del o de los operando(s). La operación NOT es la única que se realiza sobre un sólo operando (es unaria), y las otras cuatro sobre dos operandos.
- La operación AND (Y) tiene resultado 1 si sus dos operandos son ambos 1
- La operación OR (O) tiene resultado 1 si cualquiera de sus operandos es 1
- La operación XOR tiene resultado 1 si los operandos son distintos (uno en 0 y el otro en 1)
- La operación NOT (NO) tiene resultado 1 si el operando es 0 y viceversa
- La operación ADD (SUMA) se define igual que con los números decimales.
En el siguiente vídeo se podrá apreciar la realización de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números binarios, con ejemplos para mayor entendimiento:
Si el vídeo no se carga, lo podremos ver en el siguiente link:
http://www.youtube.com/watch?v=tNnxJVuS2Sk¿Que es el Lenguaje Maquina?El lenguaje máquina es el único que entiende la computadora digital, es su "lenguaje natural". En él sólo se pueden utilizar dos símbolos: el cero (0) y el uno (1). Por ello, al lenguaje máquina también se le denomina lenguaje binario. La computadora sólo puede trabajar con bits, sin embargo, para el programador no resulta fácil escribir instrucciones tales como:
10100010
11110011
00100010
00010010
Una dificultad añadida a los lenguajes binarios es el hecho de que son dependientes de la máquina (o mejor dicho, del procesador), es decir, cada procesador utiliza un lenguaje máquina distinto (un juego de instrucciones distinto) que está definido en su propio hardware. En consecuencia, un programa escrito para un tipo de procesador no se podrá usar en otro equipo que utilice un procesador distinto, ya que, el programa no será portable o transportable. Para que dicho programa pueda funcionar en una segunda computadora, habrá que traducir todas las instrucciones escritas en el lenguaje máquina del primer equipo al lenguaje binario de la segunda computadora.
Medidas de Almacenamiento de la Información:
Las medidas de almacenamiento son aquellas unidades
de medición que permiten determinar cuánto espacio hay disponible en una unidad
de memoria.
Se le llama medida de almacenamiento al registro del espacio que hay en
un dispositivo dado para grabar datos e información de manera permanente o
temporal. También se puede decir que una medida de almacenamiento es aquella
práctica que se realiza con el interés de optimizar el rendimiento y aprovechar
todo el espacio que existe dentro de una unidad.
En informática, existen distintos dispositivos de
almacenamiento que facilitan la conservación de información, ya sea
dentro del ordenador o fuera, como una memoria portátil. Los
dispositivos pueden ser tanto una memoria o disco duro, un disco o CD – ROM,
una memoria flash o portátil, un DVD y varias otras. En éstas la información
puede almacenarse en forma provisoria o temporaria o de manera permanente.
Entre las unidades de medición de almacenamiento, es decir, el tamaño o
espacio disponible en cada uno de estos dispositivos, se cuentan:
*El Bit o Dígito Binario: un bit es la unidad de información
más pequeña que el procesador manipula y físicamente se representa con un
elemento como un pulso o un punto. Ocho bits constituyen un byte.
*El Byte o Unidad de Almacenamiento: cuenta con 8 bits. Equivale a un sólo
carácter, como una letra o un número.
*El Kilobyte (KB): equivale a 1.024 bytes y a
menudo es la unidad en la que se registra el almacenamiento de archivos
pequeños como documentos de texto o imágenes en baja resolución.
*El Megabyte (MB): equivale a más de un millón de
bytes, y comúmente archivos de tamaño considerable se almacenan en esta unidad.
Por ejemplo, imágenes en alta resolución, archivos, carpetas, documentos y
hasta programas.
*El Gigabyte (GB): equivale a mil millones de
bytes. Es la unidad que más típica mente se maneja hoy en día, y los ordenadores
más comunes proveen de un espacio de más de 100 GB para memoria. Los archivos
de todo un ordenador de tamaño considerable se miden en GB.
*El Terabyte (TB): equivale a 1024 Gigabytes y es
una medida que se utiliza para referir a ordenadores de alta complejidad.
Bibliografía:
*http://www.ceibal.edu.uy//contenidos/areas_conocimiento/mat/091111_binario/sistema_binario.html
*http://www.asifunciona.com/informatica/af_bits/af_bits_5htm
*http://answer.yahoo.com/question/index?qid=20080612171819AAwBcRc
*http://www.monografias.com/trabajos14/sistemanumeracion/sistemanumeracion.shtml
*http://www.carlospes.com/minidiccionario/lenguaje_maquina.php
*http://www.definicionabc.com/tecnologia/medidas-de-almacenamiento.php*http://www.youtube.com/watch?v=tNnxJVuS2Sk
